❞ كتاب مسائل محلولة في الأستاتيكا من كتاب مريام (الجزء الثاني) ❝

مسائل محلولة في الأستاتيكا من كتاب مريام (الجزء الثاني)

أكثر من مائة مسئلة محلولة من كتاب مريام (النسخة الحديثة)

تأليف:

د.عبداللطيف رشاد السامرائي والمهندس ناظم حمود



تؤثر القوي المستويه التي مقاديرها ق ،3 ج2 ، 2 ج3 ، ج3 نيوتين في نقطه ماديه
بحيث كانت القوه الاولي تعمل في اتجاه الشرق وقياس الزاويه بين القوه الاولي والثانيه 45
وبين القوه الثانيه والثالثه 105 وبين القوه الثالثه والرابعه 120 فاذا كان مقدار محصلة هذه
القوي يساوي 3 ج2 نيوتين فاوجد قيمة ق وقياس الزاويه بين خط عمل المحصله
والقوه الاولي ؟



مركبة المحصلة فى إتجاه الشرق = مجموع مركبات القوى فى نفس الاتجاه

= ق + 3جذر2 *جتا45 + 2جذر3 *جتا(45 + 105) = ق نيوتن

مركبة المحصلة فى الاتجاه العمودى على الشرق ( الشمالى ) = مجموع مركبات القوى فى نفس الاتجاه

= 3جذر2 *جا45 + 2جذر3 *جا(45 + 105) - جذر3 = 3
نيوتن
مربع قيمة المحصلة = مجموع مربعات مركبتيها فى إتجاه الشرق والعمودى عليه

(3جذر2)^2 = ق^2 + 3^2

ومنها : ق = 3 نيوتن

قياس الزاويه بين خط عمل المحصله والقوه الاولي = هـ
حيث القوة الأولى (ق) فى إتجاه الشرق

ظاهـ = قيمة مركبة المحصلة فى الاتجاه العمودى / قيمة مركبة المحصلة فى اتجاه الشرق

= 3/3 = 1

زاوية هـ = 45 درجة
مجموع مقدايهما 4 نيوتن وعندما يكون قياس الزاويه بينهما 60 فان مقدار المحصله
يساوي جذر13 نيوتن اوجد مقدار كل من القوتين ؟


ق1 + ق2 = 4 نيوتن

ح^2 = ق1^2 + ق2^2 + 2ق1 .ق2 جتا60

13 = (4 - ق2)^2 + ق2^2 + (4 - ق2)*ق2

= 16 + ق2^2 - 8ق2 + ق2^2 + 4ق2 - ق2^2

ق2^2 - 4ق2 + 3 = 0

ق2 = 3 أو 1

ق1 = 1 أو 3



. المزيد..