❞ 📚 أهم الأبحاث في الرياضيات البحتة . ❝

الأهم والأكثر تحميلًا .. في أبحاث مرجعية في اكبر منتدى في الرياضيات البحتة . . تهتم بموضوع ومجالات الرياضيات البحتة . . الرياضيات البحتة أو الرياضيات الخالصة هي دراسة المفاهيم الرياضية بشكل مستقل عن أي تطبيق خارج الرياضيات. قد تنشأ هذه المفاهيم في اهتمامات العالم الحقيقي، وقد تتحول النتائج التي تم الحصول عليها لاحقًا إلى فائدة للتطبيقات العملية، لكن علماء الرياضيات البحتين ليسوا مدفوعين أساسًا بهذه التطبيقات. بدلاً من ذلك، يُعزى النداء إلى التحدي الفكري والجمال المتمثل في تحديد النتائج المنطقية للمبادئ الأساسية. على الرغم من وجود الرياضيات البحتة كنشاط منذ اليونان القديمة على الأقل، فقد تم تطوير المفهوم في حوالي عام 1900، بعد إدخال النظريات بخصائص مضادة للحدس (مثل الهندسة غير الإقليدية ونظرية كانتور للمجموعات اللانهائية)، واكتشاف التناقضات الواضحة (مثل الوظائف المستمرة التي لا يمكن تمييزها في أي مكان، ومفارقة راسل). قدم هذا الحاجة إلى تجديد مفهوم الصرامة الرياضية وإعادة كتابة جميع الرياضيات وفقا لذلك، مع الاستخدام المنهجي للطرق البديهية. أدى ذلك إلى تركيز العديد من علماء الرياضيات على الرياضيات من أجل مصلحتها، أي الرياضيات البحتة. ومع ذلك، بقيت جميع النظريات الرياضية تقريبًا مدفوعة بمشاكل قادمة من العالم الواقعي أو من نظريات رياضية أقل تجريدا. أيضًا، تم استخدام العديد من النظريات الرياضية، والتي بدت أنها رياضيات خالصة تمامًا، في النهاية في المجالات التطبيقية، ولا سيما الفيزياء وعلوم الحاسوب. ومن الأمثلة المبكرة الشهيرة على ذلك، إظهار إسحاق نيوتن أن قانون الجاذبية العالمي الخاص به يعني ضمناً أن الكواكب تتحرك في مدارات ذات أجزاء مخروطية، منحنيات هندسية درسها أبلونيوس البرغاوي في العصور القديمة. مثال آخر هو مشكلة تقسيم أعداد صحيحة كبيرة، والتي هي أساس نظام تشفير RSA، المستخدم على نطاق واسع لتأمين اتصالات الإنترنت. ويترتب على ذلك، في الوقت الحالي، أن التمييز بين الرياضيات البحتة والتطبيقية هو وجهة نظر فلسفية أو تفضيل عالم رياضيات أكثر من كونه تقسيمًا جامدًا للرياضيات. على وجه الخصوص، ليس من غير المألوف أن يصف بعض أعضاء قسم الرياضيات التطبيقية أنفسهم بأنهم علماء رياضيات بحتيين...